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Cap. IIT. Ueber das Argument.

nach unserer Eigenart von der Grössenvorstellung des Argu-ments mehr oder weniger uns lossagen, und darunter eineSuccession von Zahlenbestimmungen verstehen : völlig verdrängtwird die geometrische Grundvorstellung doch nicht. Sie be-herrscht eben die Ausdrucksweise: Wir reden von einerStrecke, auf welcher die Argumentwerthe als Punkte ver-theilt sind, theilen die Strecken in Theilstrecken, errichtenauf den Puncten der Strecken Functionswerthe, u. s. f.

Soviel über den einzelnen Argumentwerth.

Auch wo es sich um die gleichzeitige Vorstellung einerSchaar von isolirten Argumentwerthen handelt, sind dieAuffassungsweisen des Idealisten und des Empiristen nichtwesentlich verschieden. Beide denken sich geometrisch daruntereine Reihe isolirter, beliebig, ja unbegrenzt dichter Puncte.Denn die Grenze, welche empiristisch der Punctverdichtunggesteckt ist, dass nämlich die Puncte schliesslich einanderberühren, kann durch Verfeinerung der Vorstellung beliebighinausgeschoben werden. Ein tiefer Unterschied waltet dage-gen zwischen ihren Anschauungen über den Inbegriff allerArgumentwerthe, die zwischen zwei Puncten möglich sind, dasZahlencontinuum, wie Hr. G. Cantor es nennt.

Die Untersuchung über die möglichen Gruppirungen derArgumentwerthe auf der Argumentstrecke, über deren zu-nehmende Verdichtung, endlich über den Inbegriff aller Wertheund dessen Beziehungen zu ärmeren Punctmengen : Dies sinddie wesentlichen Bestandtheile der Theorie des Arguments,um die Hr. G. Cantor unstreitig grosse Verdienste sich er-worben hat.

Meine Arbeiten über allgemeine Functiontheorie, nament-lich über die Integrabilität und über den Gültigkeitsbereich derDarstellungsformeln betreffende Probleme haben mich längst