Cap. III.

lieber das Argument.

47. Vorbemerkung und Uebersicht.

Empiristisch wie idealistisch ist ein besonderer Werthdes Arguments eine von einem festen Anfangspunct bis zueinem beliebigen Endpunct erstreckte Länge, die sich stetsdurch die Längeneinheit mit Hülfe einer Zahl — im allge-meinen Sinne •—■ d. i. durch eine Rationalzahl oder die Grenzeeiner solchen ausdrücken lässt, wesshalb wir gleich an derSchwelle der Theorie der Functionen die Freiheit uns ausbe-dingen, dass wir das Argument je nach dem augenblicklichenBedürfniss oder auch nur Belieben als Längen-Ende, also alseinen eine Entfernung bedeutenden Punct, oder als Zahl,also als numerisches Verhältniss zu einer Längeneinheit unsdenken und Weiterem zu Grunde legen dürfen.

Wenn nun auch die geometrische Vorstellung den ur-sprünglichen Sinn des Arguments bildet, so haben die Opera-tionen der Analysis es doch wesentlich mit seiner numerischenBestimmung zu thun, und man braucht die Ausgangs Vorstel-lung nicht stets sich gegenwärtig zu halten. Die Zahlenvor-stellung tritt an die Stelle der Längenvorstellung als ihrZeichen, wie beim Denken das Wort die Vergegenwärtigungder wirklichen Vorstellungen uns erspart, welchen Vorgangich Art. 18 eingehender schilderte. Mögen wir sodann je

P. du Bois Beymoad, Punetionentheorie. 12