Cap. III. Ueber das Argument.

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lässt z. B. die Rationalzahlen, oder die dyadischen, decadischenoder irgendwelche unbegrenzte Pantachien oder Apantachienin beliebiger Anzahl. Auf diese Weise kommen Pantachienheraus, die nicht blos unbegrenzte sind, weil, wie bei Gelegen-heit des Abzählbarkeitshegriffs gezeigt wird (pag. 199), durchsolche Fortlassung einer beliebigen Anzahl von Apantachienoder unbegrenzten Pantachien die vollständige Pantachie nim-mermehr bis zur unbegrenzten Pantachie verringert wird. Obnoch unendliche Pantachien anderer Entstehungsweise vor-handen sind, darüber wissen wir zur Zeit Nichts. Der Ausdruck:unendliche Pantachie ist idealistischen Anschauungen entnom-men. Empiristisch mag er als blosser Name geduldet werden.

51. Die apantacMschen Punktvertheilungen.

Zu den apantachischen Punctvertlieilungen übergehend,greifen wir aus ihrer reichen Mannigfaltigkeit die einfachstenund übersichtlichsten heraus.

An die Spitze stellen wir das System isolirterP u n c t e, das wir auch kürzer isolirtes Punetsystemnennen werden, darunter eine beliebig dichte Yertheilung vonPuncten in endlicher Anzahl verstehend, die jedoch fest ist,und nicht wie die unbegrenzte Pantachie durch Verfügungüber Parameter beliebig verdichtet werden kann. So entsprichtdem Gesetz:

x 1 tx 2

Z = J + ~2

... f

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ein System isolirter Puncte, -wenn für die x alle Werthcom-binationen von Null und Eins gesetzt werden.

Das nächst zusammengesetztere Punetsystem entsteht,wenn wir uns ein System isolirter Puncte denken, die inder Nähe eines bestimmten Punctes sich mehr und mehr