38 UN ST U. QUI SERY. A AUC.AI. I.A PUISSANCE DE J.A A UE.vue sous un angle AO'B qui sera double du précédent, en admettanttoutefois que la ligne AB soit petite relativement aux distancesOJl et O'M. De même, si la distance de l’œil il l'objet se réduitau tiers, au quart, etc., de la distance primitive OM, l'angle souslequel sera vue la ligne AB deviendra le triple, le quadruple...de l'angle AOB. Ces angles AOB, AO'B..., se nomment les gran-deurs apparentes de la iigne AB : la grandeur apparente d’uneligne devient donc double, triple, quadruple,... de ce qu elle étaitprimitivement, lorsque la distance de l’œil à cette ligne se réduit àla moitié, au tiers, au quart,... de la distance primitive. En mêmetemps, il est facile de reconnaître que la grandeur apparente dela surface du corps auquel cette ligne appartient devient quatrefois, neuf fois, seize fois,... plus grande. On est ainsi conduit àcette loi : La grandeur apparente d'une des dimensions d'un objetvarie en raison inverse de la distance de l’œil à cet objet, et la gran-deur apparente de sa surface'varie en raison inverse du carré decette distance.

Noyons enfin ce qui a rapport à la clarté apparente de la sur-face de l’objet. L’œil étant placé à une certaine distance du corps M,fig. 33 , reçoit de la lumière qui émane d'un grand nombre de

points de la surface de cecorps ; considérons un deces points en particulier,le point m, par exempleOe point envoie, ainsi que

'm nous l'avons dit, des rayonsde lumière dans toutes lesdirections en dehors de lasurface du corps dont il faitpartie : mais de tous cesrayons, l’œil ne reçoit queceux qui sont compris à l in-

Fif. 33.

térieur de la surface conique qui a pour sommet le point m, et pourbase l’ouverture ah de la prunelle. Supposons maintenant que 1 œilse rapproche du corps M, de manière à réduire de moitié la dis-tance à laquelle il se trouve de ce corps , et soit a'b' la nouvelleposition de la prunelle. En a'b', les dimensions transversales ducône de lumière mub sont deux fois plus petites que les dimensionscorrespondantes de ce cône vers la base ab ; la grandeur de lasection transversale du cône en a'b' n est donc que le quart de lagrandeur de la base ab de ce cône, c'est-à-dire qu’elle n’est que lequart de l'ouverture de la prunelle. 11 en résulte que l'ouverture