LECTURE 1)E L’AXC.U'.. 71

règle UK avec le Irait b do la règle Cl), le troisième trait de I)Kest à droite du trait c de^ de centimètre ; le second trait, de BK està droite du trait d de fÿ de centimètre; le premier trait de BKest à droite du trait e dè , 3 0 de centimètre; et enfin l'extrémité B dola règle BE est à droite du trait f de^de centimètre, ce qui donnela longueur de la petite ligne «B.

11 est bien clair que, si la règle BK avait été formée en prenant19 divisions de CD, et divisant leur longueur totale en 20 partieségales , cette règle aurait permis d’évaluer ali en vingtièmes decentimètres ; et que de même on pourrait la disposer de telle ma-nière quelle donnât des trentièmes, des quarantièmes, etc., desdivisions de la règle principale CI). Ce procédé, aussi simplequ'ingénieux, pour évaluer des fractions des divisions d’une règle,a été imaginé par un Français nommé Vernier; et c'est de là quevient le nom de vernier que I on donne à la règle BE qui est spé-cialement destinée à atteindre ce but.

On comprend tout de suite que le principe du vernier peut êtreappliqué à la mesure des,arcs do cercle, tout aussi bien qu'à lamesure des lignes droites ; et qu'on arrivera ainsi à évaluer lesarcs en fractions très petites des divisions tracées sur le limbegradué dont on se sert. A cet effet, les instruments qui servent àla mesure des angles sont munis de verniers tracés sur les piècesmêmes qui portent les index destinés à marquer les extrémités desarcs correspondant aux angles cherchés. C’est, ce que montre lafuj. 71. Le trait a n'est autre chose que l’index qui accompagnel'alidade à pinnules ou la lunette fixéeà la pièce A. La position de ce trait,parmi les divisions du limbe gradué B, faitconnaître tout de suite le nombre entierde ces divisions dont se compose l'arecommençant à un point connu du limbe,et se terminant en a. Mais il reste ha- _bitucllement une portion de cet arc, ! |lplus petite qu'une des divisions du limbe, ||que l'on a besoin d évaluer en fractionsde ces divisions : c'est ce que I on fait aumoyen du vernier porté par la pièce A,et tracé à partir de l'index a, de manièreà se trouver toujours placé immédiatement à la suite do l'arc donton veut trouver la grandeur. Si, par exemple, le limbe n’est diviséqu'en demi-degrés, et que le vernier ait été construit en prenantun arc contenant 29 de ces divisions, et en le partageant en 30 par-

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