I.OIS DU MOUVEMENT DIURNE.

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direction OE, fig. 127, suivant laquelle on voit une étoile à uninstant quelconque , et la ligne des pôles OP ; ou, ce qui est lamême chose, l'arc EP compris, sur la sphère céleste, entre l’étoile Eet le pôle P. C’est encore le théodolite qui va nous permettre d'ef-fectuer cette détermination.

Faisons tourner le cercle vertical de cet instrument, depuis laposition qu’il occupait précédemment dans le plan méridien ZOM',jusqu'à ce qu’il se trouve dans le plan vertical ZOA de l'étoile E,ce que nous reconnaîtrons en amenant l’axe optique de la lunettedont il est muni à être dirigé vers l'étoile. L'angle dont le cercleaura ainsi tourné, et dont la valeur sera fournie par le cercle azi-mutal de l'instrument, sera précisément l’angle M'OA, ou, ce quiest la même chose, l’angle Z du triangle sphérique PZE. La posi-tion de la lunette sur le limbe vertical fera connaître en même tempsla distance zénithale ZOE de l'étoile. Cette distance zénithale, ilest vrai, se trouve altérée par la réfraction atmosphérique, qui faitparaître l'étoile plus haut qu elle n'est réellement ; mais il est facile,ainsi que nous l’avons dit (§ 58), de tenir compte de cet effet de laréfraction, et de passer de la distance zénithale apparente quefournit l'observation directe, à la distance zénithale vraie que l'onobtiendrait s'il n'y avait pas d’atmosphère. On voit donc qu’à l aidedu théodolite, employé comme nous venons de le dire, nous trou-vons les valeurs de deux des éléments du triangle sphérique ZPE ,savoir : l'angle Z, et le côté ZE qui sert de mesure à l’angle ZOE.Xous connaissons d'ailleurs l’angle ZOP, d’après ce qui précède,3 f>0), et par suite l'arc ZP qui lui correspond. Ainsi l'angle Z.et les deux côtés ZP, ZE qui lui sont adjacents, sont connus; letriangle ZPE se trouve donc entièrement déterminé , et l'on doitpouvoir en déduire les valeurs des deux angles P, E de ce triangle,ainsi que celle du côté PE.

Pour cela, on peut imaginer que l'on ait à sa disposition un globede bois ou de carton, disposé de manière que l’on puisse facilementtracer des figures sur sa surface ; au moyen des trois élémentsconnus du triangle ZPE, on pourra construire ce triangle sur leglobe; puis on obtiendra les valeurs des trois autres éléments pardes mesures effectuées sur la ligure qu’on aura tracée. Au lieu dece procédé graphique, on peut encore employer le calcul trigono-métrique, qui conduit au même résultat, mais avec une exactitudebeaucoup plus grande. Cette seconde méthode est celle que lesastronomes emploient exclusivement , dans toutes les questions qui,comme celle-ci, se ramènent à la résolution d’un triangle sphé-rique.