MARCHE A SUIVRE POUR DI TI'RM. I.A EIC,. 1)E TA TERRE. 189ainsi que nous le disions en général, au commencement de ce pa-ragraphe. Si l’ellipse méridienne de la terre a réellement son petitave dirigé suivant la ligne des pôles PQ, comme l'indique laligure 160 , sa courbure doit être plus prononcée vers l'équateur EE'que vers les pôles P, Q. Si l’onprend deux arcs mm', nn' demôme longueur, et situés à desdistances différentes de l’équa-teur, l’angle mrm' formé parles verticales menées aux ex-trémités de celui qui en est leplus près, doit être plus grandque l’angle analogue nui',formé par les verticales me-nées aux extrémités de l’au-tre; ou, en d’autres termes,pour avoir dans le voisinage du point n un arc dont les verticale'sextrêmes fassent entre elles le même angle que celles qui sontmenées aux extrémités de l’arc mm', il faut lui donner une lon-gueur plus grande que celle de l’arc mm', et d’autant plus grandequ il est plus rapproché do l’un des pôles. Si l’angle mrm’ est d'undegré, l’arc mm’ est ce que l’on nomme l’arc d'un degré. On voitdonc que, si la terre est aplatie vers les pôles, l’arc d’un degré,mesuré sur une méridienne, ne doit pas avoir partout la mêmegrandeur; sa longueur doit augmenter constamment, à mesurequ’on s'éloigne de l'équateur pour se rapprocher de l'un ou del’autre des deux pôles.

Ainsi, d’après ce qui vient d’être dit, tout se réduit à mesurerl'arc d'un degré en divers points d’une méridienne, et à comparerentre eux les différents résultats que l'on obtiendra ainsi. Et puis-que, dans l’hypothèse où la terre a la forme d’un ellipsoïde de révo-lution, toutes les méridiennes sont des ellipses égales, il n’est pasnécessaire que ces divers arcs d’un degré soient tous pris sur unemême méridienne ; on peut les mesurer en des points quelconquesde la surface de la terre, et s’en servir ensuite absolument de lamême manière que s’ils appartenaient tous à une môme méridienneterrestre. Si ces arcs d'un degré sont d'autant plus longs qu'ilscorrespondent à des latitudes plus élevées, on pourra en conclureavec certitude que la terre est en effet aplatie vers les pôles ; et deplus, au moyen des valeurs numériques trouvées pour ces arcs d'undegré, on pourra calculer la grandeur de l'aplatissement de la terre.

Nous allons voir maintenant par quels moyens on arrive à

Fig. tco.