.MESURE 1) üi\ ARC 1) UN «EURE.
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Fig. 161.
B'
G"
arc FG était dirige obliquement par rapport au prolongement del’arc EF ; mais la connaissance de l’angle qu'il formait avec ceprolongement a permis d’en conclure la longueurFG" de l’arc de méridienne partant du point F, etaboutissant au parallèle du point G : cet arc FG'',égal à F'G', a du être ajouté à la somme des troisarcs AB, CD, EF, pour fournir l’arc total AG' dela méridienne du point A, compris entre ce point etle parallèle du point G. C’est cet arc AG' qui a ététrouvé égal à 538 078,39 pieds anglais. La latitudedu point A était de 39° 56' 1 9"; celle du point G',la même que celle du point G, était de 38" 27' 34":la différence de ces deux latitudes, c’est-à-dire l’an-gle des verticales des deux extrémités de l’arc AG',était donc de 1°28'45", ou 1°,479167.En divisant538 078,39 par 1,479 I 67, on trouve 363 771 piedsanglais pour la longueur de l’arc d’un degré corres-pondant à la région dans laquelle l’opération a étéeffectuée.
On comprendra sans peine que la mesure d'un arcde méridienne ne peut pas être pratiquée partout comme nous ve-nons de le dire. On doit même être surpris qu'il ait été possible detrouver une localité convenable pour exécuter l’opération dont nousvenons de parler, dans une aussi grande longueur. Les inégalitésde la surface du sol, les cours d’eau, les fo-rêts, sont autant d’obstacles qui contribuentà rendre une opération de ce genre imprati-cable sur la presque totalité de la surface dela terre. Aussi a-t-on dû avoir recours à unautre moyen , qui puisse être employé par-tout; nous allons expliquer en quoi il con-siste.
§104. Imaginons que l’on veuille trouverla longueur d’un arc de méridienne partantdu point A, (iy. 1 62 ; et que l’on ait choisi,dans le voisinage des lieux où l’on supposeque cet arc doit passer, des points B, C, D,...placés de manière à pouvoir être aperçus deloin. Ce seront, par exemple, des sommetsd’édifices élevés tels que des clochers, ou des signaux artificielsinstallés sur le haut de certaines collines. Concevons en outre queles divers points A, B, C, D,.... soient joints les uns aux autres par
Fig. 162