MOUVEMENT OU SOLEIL DANS L’ESPACE. 267

l’astre à la terre, la comparaison des valeurs par lesquelles il passesuccessivement fait voir comment cette distance varie.

On reconnaît bien d'abord, il est vrai, que le diamètre apparentdu soleil diminue constamment du 1 er janvier au i rr juillet, pouraugmenter ensuite constamment jusqu’au 1 t ’ r janvier de l’année sui-vante ; en sorte que, conformément à ce qui résulte de l'hypothèsed'Hipparque, le soleil s'éloigne bien réellement de la terre, pendantla première période de temps, pour s’en rapprocher ensuite dans laseconde période. Mais, quand on vient à déterminer, à l'aide dudiamètre apparent, le rapport qui existe entre la plus grande et laplus petite distance du soleil à la terre, on trouve que ce rapportest très différent de celui auquel l’hypothèse d’Hipparque nous aconduits. Au 1 er janvier, le soleil étant en S, fîg. 201, son diamè-tre apparent est égal à

32'35",6 ou 1 955", 6 ; au f gi _ _

1 er juillet, l’astre étant en ^ ^ t oS', c’est-à-dire en un point F| s- 201 ■de son orbite diamétralement opposé au point S, son diamètre ap-parent est égal à 31'3 l",0 ou 1891 ", On a donc la proportion sui-vante, entre les distances TS et TS' de la terre au soleil, à ces deuxépoques :

TS _ 1891,0

TS' — 1933,6 '

Si l’on prend le point O, milieu de la ligne SS', et qu’on désigneencore, par analogie, la distance OT sous le nom d’excentricité, ondéterminera facilement, à l’aide de cette proportion, le rapport del’excentricité OT à la distance OS, c’est-à-dire à la moyenne desdistances TS, TS'. On trouve ainsi que ce rapport de OT à OSest égal à 0,0168, ou à très peu près <4^. C’est exactement la moi-tié du nombre, 0,0336, ou que l’on avait obtenu par l’hypo-thèse d’Hipparque, c’est-à-dire en admettant que le soleil parcourten un jour le môme chemin sur son orbite, à toute époque de l'année.

Dans l’hypothèse d'Hipparque, la terre se trouve à une distancedu point O, milieu des positions S, S' du soleil au 1 er janvier et au1 er juillet, égale à la trentième partie de la distance OS. En réalité,cette distance de la terre au point O n’est que la soixantième partiede OS. L’hypothèse d’Hipparque attribue donc, à la distance dusoleil à la terre, une valeur trop petite pour le 1 er janvier, et unevaleur trop grande pour le 1" juillet. Le soleil étant réellementplus loin de nous, le 1 er janvier, qu'Hipparque ne le supposait,doit parcourir en un jour un chemin plus grand qu’il ne le croyait,pour que l’angle décrit autour de la terre ait toujours la valeur que