TEMPS MOYEN. 339

orbite elliptique apparente conformément à la loi des aires (§147),son mouvement angulaire autour do la terre est plus ou moinsrapide, suivant qu’il est plus ou moins rapproché d'elle; la vitessedu soleil sur l'écliptique ABCD, fig, 242 , est donc variable d’uneépoque aune autre de l'année,et l’on comprend que cettecirconstance seule doit donnerlieu à des variations corres-pondantes, dans la vitesse aveclaquelle l'ascension droite del’astre augmente. D'une autrepart, l’obliquité de l’écliptiquesur l'équateur fait que, lorsmême que le soleil parcourrait

uniformément le grand cerclede l’écliptique, son ascensiondroite ne varierait pas.de quan-tités égales en temps égaux. Kg. 242.

Supposons en effet que le

soleil emploie le même temps à parcourir, sur l'écliptique, lesdoux arcs égaux AA', B'B, pris, l'un vers l’équinoxe du prin- ,temps, l’autre vers le solstice d’été; son ascension droite s'ac-croîtra de AM dans le premier cas , et de NE dans le second cas.Mais le triangle AM A', qui est rectangle en M , pouvant être re-gardé comme un triangle rectiligne, à cause de la petitesse deses côtés, on voit que AA'est plus grand que AM; d'un autrecôté, l'arc B'B, qui est sensiblement parallèle à l'équateur, etqui mesure l’écartement des deux cercles de déclinaison PN, PE,près du point B, est plus petit que l'arc d'équateur NE comprisentre ces deux mômes cercles : les accroissements AM, NE, dol'ascension droite du soleil, correspondant aux temps égaux pen-dant lesquels il décrit les arcs AA', B'B sur l'écliptique, sont doncinégaux.

Ainsi l’excentricité do l'orbite elliptique du soleil, qui lui fait par-courir le grand cercle de l'écliptique avec une vitesse variable, etl'obliquité do l’écliptique sur l’équateur, sont les doux causes pre-mières de l’inégalité de durée des jours solaires. Si ces deux causesdisparaissaient, c’est-à-dire si l'excentricité de l’orbite apparentedu soleil devenait nulle, auquel cas il parcourrait uniformémentl’écliptique, et si, en outre, le plan de l'écliptique coïncidait avec1 équateur, les jours solaires deviendraient tous égaux entre eux ;chacun d’eux surpasserait le jour sidéral d’une même quantité.