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ÉIXH'SES ET OCCULTATIONS.
opposé au centre du soleil ; il est donc situé sur l'écliptique, et s'ydéplace progressivement avec une vitesse égale à celle aveclaquelle le centre du soleil lui-même parcourt ce grand cercle. Lecercle suivant lequel la surface de la lune est coupée par la sphèrecéleste, se meut de son côté, de manière que son centre reste tou-jours sur l’orbite mobile dont nous avons parlé (§ 207). Tant que lecercle d’ombre et le cercle de la lune restent extérieurs l'un à l'au-tre, il n’y a pas d’éclipse; si ces deux cercles viennent à pénétrerl’un dans l'autre, il y a éclipse ; l'éclipse est totale, si le cercle dola lune vient se placer tout entier à l’intérieur du cercle d'ombre.
Pour comparer les positions respectives que ces deux cerclesprennent successivement, il est nécessaire de connaître leurs di-mensions.
Nous savons déjà que le diamètre apparent de la lune est égal enmoyenne à 3l'2f>",7; sa valeur, qui varie constamment entre29' 22" et 33' 28", est fournie par la Connaissance des temps, pourtous les jours de chaque année, à midi et à minuit, et l’on peut,à l’aide de ces indications, la trouver pour une époque quelconque.
Quant au cercle d’ombre, il est facile do voir comment on peuten calculer le diamètre apparent. Soit MN, pg. 287, la surface de
Eig. 287. .
la sphère céleste, quo nous supposons passer par le centre de la
lune; cette surface coupe le cône d’ombre de la terre suivant lecercle MM', et l’anglç MTM' est le diamètre apparent que nousVoulons déterminer. La moitié MTO de ce diamètre apparent estégale à l'angle 1ÎMT, qui n’est autre chose que la parallaxe de lalune (puisque MT est la distance de la lune à la terre), diminué del'angle MOT ; mais l'angle MOT est lui-même égal It l’angle ATS(demi-diamètre apparent du soleil), diminué de l’angle HAT (pa-fallaxe du soleil) : donc, pouf avoir le demi-diamètre apparent ducercle d'ombre MM', il faut ajoüter la parallaxe du soleil à celle dela luhe, et eh fetrancher le demi-diamètre apparent du soleil. Ontrouve ainsi que ce diamètre apparent du cercle d’ombre varie entrel°15' 32" et l°31' 36" : sa valeur, pour une époque quelconque,peut être obtenue à l’aide des valeurs que fournit la Connaissance