■V2A ÉCLIPSES ET OCCULTATIONS.
naissance des temps, le I 3 novembre, à midi moyen (temps de Paris),la longitude du soleil surpasse celle de la lune de I 86" 20' 7", I ;le lendemain 14, également à midi moyen, la longitude du soleilne surpasse plus celle de la lune que de 174“ 45' 8",6. Dans l'in-tervalle, il doit y avoir un instant pour lequel la différence desdeux longitudes est exactement de I 80“ ; on trouve facilement quecet instant, pour lequel la lune est en opposition, correspond au1 4 novembre, à I 1 ’ 4 m 20*,9 du matin. La Connaissance des tempsfait voir qu’à cette époque la longitude du soleil surpasse celle d’undes nœuds de la lune, d'environ 5 degrés et demi; on est donccertain, d’après ce que nous avons dit, que la lune pénètre dansl’ombre de la terre, c’est-à-dire qu'il y a éclipse.
On trouve, toujours dans la Connaissance des temps , que , pourle moment de l'opposition:
la parallaxe de la lune est de.35'39",G
la parallaxe du soleil est de. 8",7
le demi-diamètre apparent de la luneest de. 15' 10", Ile demi-diamètre apparent du soleil est do. 1 G' 1 2",3
On en conclut que le demi-diamètre de l’ombre est de 39'36",ou 2376"; en sorte qu’en l’augmentant d’un soixantième de savaleur, par la raison que nous avons indiquée, il devient égalà 2415”,6.
On trouve encore, au moyen de la Connaissance des temps, que:4° le 14 novembre, à 0 h 30 m du matin, l’excès de la longitude dusoleil sur celle de la lune est de 1 80°*l 6' 33",7, et la latitude de lalune est de 0°25'57'',6 A ; 2° le même jour, à l 11 30 nl du ma-tin, l’excès de la longitude du soleil sur celle de la lune est de4 79° 47' 37",7, et la latitude de la lune est de 0°28' 51 ",5 A.
A l’aide de toutes ces données, nous pouvons étudier toutes lescirconstances de l’éclipse, de la manière suivante. Considérons laportion de la sphère céleste sur laquelle se trouvent la lune etl'ombre de la terre, pendant toute la durée de l’éclipse, commeétant plane, ce qui peut se faire sans erreur appréciable. Suppo-sons en outre que l’ombre de la terre soit immobile, et que la lunene se meuve qu'en vertu du mouvement relatif dont elle est animéepar rapport à cette ombre. Nous pouvons représenter l'ombre dela terre par le cercle AIÎCD, fig. 289, en choisissant le rayon OAde ce cercle, de manière qu'il corresponde à la valeur du demi-dia-mètre de l'ombre (2415", 6), d’après l'échelle que nous aurons adop-tée pour la construction de la figure. La lignedroiteEE', passant parle centre O de ce cercle, représentera une portion de l’écliptique.
A O 1 ’ 30 m du matin, la longitude du soleil surpasse celle de la