PLANETES.

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potlièse des anciens relative aux deux planètes inférieures, et cellequi se rapporte à la planète Mars, Dans celle-ci, c’est le rayon de1 epicyclo passant par la planète qui est constamment dirigé commela ligne TS : dans celle qui se rapporte aux planètes inférieures, aucontraire, c’est le rayon du déférent passant par le centre de l’épi-cycle qui satisfait à cette condition. Mais l'examen attentif de l'hy-pothèse relative à Mars fait voir qu’on peut facilement la modifierde manière à faire disparaître cette différence capitale, et voici com-ment. Supposons qne de la terre T comme centre, fig. 3 17, on dé-crive une circonférence de cercle, avec un rayon TO égal au rayonCM de l’épicycle. Il est aisé de voir que la distance MO, ou M'O', dela planète au point où cette circonférence de cercle est rencontréepar la ligne qui joint la terre au soleil, conserve toujours la mêmegrandeur : car, C'M' étant égal et parallèle à TO', la figure TO'M'C'est un parallélogramme, et par conséquent M'O' est égal à C.'T,c'est-à-dire égal au rayon du déférent. On peut donc dire qne laplanète se trouve toujours sur un cercle décrit avec le rayon TC dudéférent, et ayant pour centre le point O ou (V déterminé commenous venons de le dire. Mais ce dernier cercle, comprenant la terreT à son intérieur, n’est autre chose qu’un excentrique. Ainsi onexpliquera tout aussi bien les circonstances du mouvement de Mars,en admettant que cette planète se meut sur un excentrique, dont lecentre décrit un cercle autour de la terre, qu'en admettant qu’ellese meut sur un épicycle, dont le centre décrit un déférent, commel’avaient fait les anciens. Dans la nouvelle hypothèse, le rayon O'M'de l’excentrique a la grandeur que l'on attribuait au rayon TC. dudéférent dans l'ancienne, et le rayon TO du cercle décrit autour dela terre par le centre de l'excentrique, est égal au rayon CM del’épicycle ; de plus on doit admettre que le centre de l'excentriquese meut autour de la terre, de manière à se trouver toujours sur laligne qui joint la terre au soleil.

Comparons maintenant cette nouvelle hypothèse avec celles queles anciens admettaient pour Vénus et Mercure, et nous verronsqu'elles consistent toutes à regarder la planète comme parcourantun cercle dont le centre tourne lui-môme autour de la terre, avecla condition que ce centre reste toujours sur la ligne droitemenée de la terre au soleil. Dans le cas de Vénus et de Mer-cure, le cercle que décrit chacune de ces planètes n'a pas un rayonassez grand pour comprendre la terre à son intérieur, et il en résultequ'il prend le nom d’épicyclo ; dans le cas de Mars, ce cercle décritpar la planète environne la terre, et devient ainsi un excentrique:mais sauf celte différence, qui tient uniquement à la grandeur du