EXPLICATION DES STATIONS ET RÉTROGRADATIONS. A 7 5prouve en faveur du système do Copernic. Non-seulement le mou-vement de la terre, considéré isolément, s’effectue conformémentaux deux premières lois, c’est-à-dire qu’il est tout à fait de mêmenature que ceux des planètes ; mais encore, en le comparant auxmouvements des planètes, on trouve que la troisième loi est satis-faite, tout aussi bien que par ces derniers mouvements comparésentre eux, deux à deux. Cette dernière circonstance surtout ne per-met pas d'hésiter à regarder la terre comme étant réellement uneplanète qui, comme toutes les autres, se meut autour du soleil.

§ 262. Explication des stations et rétrogradations desplanètes. — En partant de la troisième loi deKépler, il est aisé dese rendre compte des stations et des rétrogradations que l'on observedans le mouvement apparent des planètes. Pour simplifier, autantque possible, nous ne tiendrons pas compte de l’ellipticité des orbitesquelles décrivent autour du soleil, et nous supposerons, ce qui n'estpas très loin de la réalité, qu'elles se meuvent uniformément, sui-vant des circonférences de cercle ayant le soleil pour centre commun.

Si toutes les planètes étaient animées d’une même vitesse, lesdurées do leurs révolutions ne seraient pas égales, puisque les di-mensions de leurs orbites sont très différentes les unes des autres.11 est clair que les durées des révolutions seraient proportionnellesaux longueurs des circonférences décrites autour du soleil, ou bienaux rayons de ces circonférences, c’est-à-dire aux distances des di-verses planètes à cet astre central. Les carrés des temps des révo-lutions seraient donc également proportionnels aux carrés des dis-tances des planètes au soleil ; en sorte que, pour des planètes dontles distances au soleil seraient représentées par les nombres 1,2, 3,les carrés des temps des révolutions seraient entre eux comme lesnombres 1, i, 9. Mais, d’après la troisième loi de Képler, les carrésdes temps des révolutions des planètes sont entre eux comme lescubes des grands axes de leurs orbites, c’est-à-dire comme les cubesdes distances des planètes au soleil, dans le cas des mouvementscirculaires et uniformes que nous admettons. Pour des planètessituées à des distances \, 2, 3, du soleil, ces carrés des temps desrévolutions sont donc réellement entre eux comme les nombres 1,8, 27. Ainsi, on voit que les durées des révolutions des planètes,en les prenant dans l'ordre de leurs distances au soleil, et commen-çant par Mercure, qui en est la plus rapprochée, vont en augmen-tant beaucoup plus rapidement que si les vitesses absolues des pla-nètes étaient toutes les mêmes. Il en résulte nécessairement que lesvitesses des diverses planètes sont d’autant plus petites qu’ellessont, plus éloignées du soleil : dans le même espace de temps, Vénus