CHAPITRE SIXIÈME.
DE LA GRAVITATION UNIVERSELLE.
§ 287. Découverte (le la gravitation universelle, parNewton, — Kepler ayant fait connaître les véritables lois du mou-vement des planètes autour du soleil (§ 261), l'examen attentif deces lois uniquement basées sur les résultats de l’observation, devaitconduire à la connaissance des causes qui agissent sur les planèteset qui déterminent les diverses circonstances de leur mouvement.C’est ce qui arriva en effet. Newton, dont le vaste génie n était pasde trop pour traiter cette grande question, eut la gloire de tirer deslois de Képler les conséquences quiy étaient implicitement renfer-mées , et de poser ainsi les fondements de l'astronomie mathéma-tique, la plus belle des sciences qui aient été créées dans les tempsmodernes. Nous allons voir par quelle série d’idées il est arrivé àce résultat.
Les planètes sont des corps isolés dans l’espace, qui se meuventautour du soleil en décrivant des lignes courbes, et avec des vi-tesses variables d’un instant à un autre. Or, on sait qu’en vertude l’inertie de la matière, le mouvement d’un corps qui est entiè-rement libre dans l’espace, et qui n’est soumis il l'action d'aucuneforce, est nécessairement rectiligne et uniforme. Le mouvementdes planètes ne s'effectuant pas de celte manière, on doit on con-clure que chacune d'elles est soumise à une certaine force quichange constamment la grandeur et la direction de sa vitesse.Reste à savoir quelles sont, à chaque instant, la direction et l'in-tensité do cette force ; c’est ce que l’on trouve en analysant les loisauxquelles satisfont les mouvements des planètes.
§ 288. La deuxième loi de Képler, relative aux aires décrites parla ligne droite qui joint une planète au soleil (§ 26 I ). fait voir quela force dont il s’agit est dirigée précisément suivant celte lignedroite. C’est ce que Newton reconnut d’abord par les considéra-tions suivantes.
Supposons qu’une planète, se mouvant à une certaine distancedu soleil, soit soumise à l’action d’une force dirigée constammentvers cet astre; et concevons que cette force, au lieu d’agir sur laplanète d'une manière continue, n’agisse que par intermittence, à