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importe ; pourvu quelle ne cesse pas d’être dirigée suivant la lignedroite qui va de la planète au soleil, la proportionnalité dont il s’agitsubsistera toujours, comme on s’en assure sans peine on examinantles raisonnements que nous avons faits il n’y a qu’un instant. Cen’est donc qu’en ayant recours aux deux autres lois de Képler,qu'on peut espérer d’arriver à quelque chose de plus.

La troisième loi, qui consiste en ce que les carrés des temps des. révolutions des planètes sont entre eux comme les cubes des grandsaxes de leurs orbites, ne dépend en aucune manière des excentri-cités de ces orbites. On conçoit donc quelle subsisterait encore sices excentricités étaient toutes nulles, c’est-à-dire si les orbitesétaient des circonférences de cercle ayant pour centre le soleil.Ainsi, pour tirer de la troisième loi de Képler les conséquencesqu elle renferme, nous pourrons regarder les planètes comme dé-crivant des cercles autour du soleil, sans qu’il en résulte la moindreinexactitude; nous substituerons par là, aux planètes réelles, desplanètes idéales qui, si elles existaient, satisferaient également àcette troisième loi. La deuxième loi, qui est aussi indépendante dosexcentricités des orbites, montre en outre que si une planète dé-crivait un cercle ayant son centre au soleil, la vitesse de cette pla-nète sur son orbite resterait constamment la même. C’est donc enconsidérant des planètes animées de mouvements uniformes, sui-vant des circonférences de cercle ayant le soleil pour centre, quenous allons raisonner, pour tirer de la troisième loi de Képler lesconséquences auxquelles elle peut conduire.

§ 290. Rappelons-nous d’abord de quelle manière on évaluel’intensité d'une force, d’après le mouvement qu’elle communiqueau corps sur lequel elle agit, et prenons pour exemple la force quinous est le plus familière, la force do la pesanteur. Un corps tom-bant librement sous la seule action de la pesanteur, sans qu’on luiait donné de vitesse initiale, prend un mouvement uniformémentaccéléré, suivant la verticale ; au bout d’une seconde de temps,comptée à partir du commencement de son mouvement, il a acquisune vitesse telle, que, s’il continuait à se mouvoir en vertu de cettevitesse seule, sans que la pesanteur exerçât de nouveau son actionsur lui, il parcourrait pendant une deuxième seconde un chemindouble de celui qu’il a parcouru pendant la première seconde. Lagrandeur de cette vitesse acquise, au bout d’une seconde de chute,est proportionnelle à la force qui détermine le mouvement ducorps; si l’intensité de la pesanteur devenait double, triple,... dece qu’elle est, la vitesse qu’acquerrait un corps, après une secondede chute, deviendrait également double, triple... La force qui fait