DÉCOUVERTE DE EA GRAVITATION UNIVERSELLE. 537tomber le corps, et qui n’est autre chose que son poids, est d’ail-leurs proportionnelle à la masse du corps ; et l'on sait que son in-tensité peut être représentée par le nombre que l'on obtient enmultipliant la masse du corps par la vitesse qu’il possède aprèsune seconde de chute. La force qui agit sur l'unité de masse ducorps est donc représentée simplement par la vitesse acquise parle corps après une seconde de chute ; ou bien, ce qui revient aumême, par le double de l’espace qu’il parcourt pendant une se-conde à partir du commencement de son mouvement.

Lorsqu’un corps pesant est lancé horizontalement, avec une vi-tesse quelconque, il ne reste pas sur la ligne droite AM, / ig. 350,suivant laquelle il a été lancé, parce

que la pesanteur tend constamment M T> A

à l'abaisser au - dessous de cetteligne ; il décrit une ligne courbe

ABC, dont les divers points sont de g

plus en plus éloignés de la ligne AM. Fi<y 35Q

Or, on sait que, lorsque le corps est

arrivé en un point quelconque B de sa trajectoire, la quantité BDdont il se trouve abaissé au-dessous de la ligne AM, est précisé-ment égale au chemin AE qu'il aurait parcouru suivant la verticale,s’il était tombé sans vitesse initiale, pendant le temps qu'il a misaaller de A en B. Si l’on prend le point B de la trajectoire où se trouvele corps après une seconde de mouvement, BD sera précisément lechemin qu’il aurait parcouru pendant une seconde à partir ducommencement de son mouvement, si on l’avait laissé tomber dupoint A, sans lui donner de vitesse : le double de la distance BDsera donc, d’après ce qui précède, la mesure de la force qui déter-mine la chute de l’unité de masse du corps.

Voyons maintenant comment, en nous fondant sur ces considé-rations, nous pourrons déterminer la grandeur de la force qui agitsur l’unité de masse d’une planète, en admettant que cette planètese meut uniformément suivant une circonférence de cercle ayantle soleil pour centre. Arrivée en A, fiq. 351, la planète est animéed’une vitesse dirigée suivant la tangente AM, et elle se trouve dansles mêmes conditions que si on la lançait de ce point suivant la di-rection AM, avec la vitesse môme qu'elle possède. Elle se mouvraitindéfiniment suivant cette direction, si aucune force ne venait agirsur elle, pour l'en faire sortir. Mais il n’en est pas ainsi. Elle estsoumise à l'action d’une force qui est constamment dirigée vers lesoleil, et qui tend à la rapprocher de cet astre ; aussi s’éloigne-t-elle de plus en plus de la tangente AM, en cédant à cette action :