MASSES DES PLANÈTES. 547

et dont la théorie de la gravitation universelle rend complètementcompte.

§ 297. Un des résultats les plus remarquables auxquels on a étéconduit, en cherchant à déterminer les perturbations du mouve-ment des planètes, c’est que les grands axes des orbites elliptiquesvariables sur lesquelles se meuvent les planètes fictives dont nousvenons de parler, conservent constamment les mêmes valeurs : lesinégalités séculaires de chaque planète affectent tous les élémentsde son mouvement elliptique, à l'exception du grand axe de l’el-lipse, qui reste toujours le même. La durée de la révolution d’uneplanète autour du soleil est liée à la longueur du grand axe de sonorbite par la troisième loi de Képler; l’invariabilité du grand axeentraîne donc en même temps l'invariabilité de la durée de sa ré-volution .

Les excentricités des orbites des diverses planètes, et les incli-naisons de leurs plans sur le plan fixe avec lequel coïncidait leplan de l'écliptique à une époque déterminée, prennent peu à peudes valeurs différentes de celles qu’elles avaient d'abord. Mais ona reconnu que les variations de ces éléments, quoiqu’elles s'effec-tuent dans le même sens pour chacun d’eux pendant un grandnombre de siècles, n’en sont pas moins périodiques; chacun de ceséléments, après avoir constamment augmenté, ou constammentdiminué, pendant un certain temps, variera ensuite en sens con-traire , de manière à se rapprocher de sa valeur primitive. On adémontré que ces excentricités et ces inclinaisons, qui ont actuel-lement de petites valeurs, resteront toujours petites, en sorte qu'ellesne feront jamais qu’osciller entre des limites restreintes.

C’est dans l’ensemble des résultats que nous venons d’indiquerrelativement aux grands axes, aux excentricités et aux inclinai-sons des orbites elliptiques des planètes, que consiste la stabilitédu système du monde, telle qu’elle a été établie par les géomètres.On voit, en effet, qu’il s’ensuit nécessairement que les orbites desplanètes conserveront toujours à peu près les mêmes dimensions etles mêmes positions relatives autour du soleil.

§ 298. Masses des planètes. — La théorie de la gravitationuniverselle a permis d’arriver à la connaissance des masses desdivers corps qui composent notre système planétaire. Nous allonsvoir par quelles considérations on est parvenu à les déterminer.

Commençons par la terre, et cherchons à calculer le rapport, desa masse à la masse du soleil. Si nous pouvons trouver les gran-deurs des attractions que le soleil et la terre exercent sur l'imitéde masse d'un corps, et à la même distance, il est clair que le rap-