548 GRAVITATION UNIVERSELLE,

port de ces attractions sera précisément celui des masses du soleilet de la terre. Or, nous savons que la vitesse acquise par un corpsaprès une seconde de chute, à la surface de la terre, est de9'”,8088 par seconde; le nombre 9,8088 sert donc de mesure àl’attraction de la terre sur l’unité de masse d’un corps placé près desa surface. Si le corps se trouvait à une distance 23 984 fois plusgrande du centre de la terre, c'est-à-dire à la distance qui séparela terre du centre du soleil (§ 148), l’attraction que la terre exer-cerait sur l’unité de masse de ce corps serait égale ci 9,8088 divisépar le carré de 23 984 ; elle serait donc représentée par le nombre0, 000 000 017 051 8. Mais le mouvement de la terre autour dusoleil nous permet de trouver aussi la grandeur de l’attraction que losoleil exerce sur l’unité de masse placée à la même distance de laterre au centre du soleil. Observons que la circonférence de l’orbitode la terre, supposée circulaire, est 23 984 fois plus grande que lacirconférence de la terre qui est de 40 millions de mètres; divi-sons la longueur de la circonférence de cette orbite par le nombrede secondes contenues dans l’année sidérale (§ I 87), et nous trou-verons la vitesse de la terre, qui est de 30 399 m ,75 par seconde:divisons enfin le carré de cette vitesse de la terre par le rayon del’orbite terrestre, ou par 23 984 fois le rayon de la terre, et nousaurons la mesure de l’attraction exercée par le soleil sur l’unité demasse de la terre (§ 289) : on trouve ainsi 0,006 052 55 pour lamesure de cette attraction. D’après cela, les attractions exercéespar le soleil et par la terre, sur l’unité de masse d’un corps placé àla distance qui sépare la terre du centre du soleil, sont représen-tées , la première par le nombre 0, 006 052 55, et la seconde parle nombre 0, 001) 000 017 051 8 ; le rapport de ces deux nombres,qui est égal à 354 936, sera le rapport de la masse du soleil à cellede la terre. On en conclut donc que la masse du soleil est égale à354 936 fois celle de la terre, ou bien encore que, si l’on repré-sente la masse du soleil par 1, la masse de la terre sera repré-sentée par la fraction

La considération du mouvement de l’un des satellites de Jupiterautour de cette planète permet de trouver la mesure de l’attractionque la planète exerce sur l’unité de masse de ce satellite. En opé-rant comme nous venons de le faire, on peut en déduire la mesurede l’attraction de Jupiter sur l’unité de masse d’un corps placé aune distance de son centre égale à la distance de la terre au centredu soleil ; en comparant ensuite cette attraction à celle que le soleilexerce sur l'unité de masse de la terre et que nous venons de cal-culer, on en conclut le rapport de la masse de Jupiter à la masse