552 GRAUTATION UNIVERSELLE.

il est nécessaire que nous nous fassions d'abord une idée nette de

la manière dont le soleil peut agir pour produire ces inégalités.

A chaque instant, la terre et la lune, attirées toutes deux parle soleil, tombent l’une et l'autre vers cet astre central. Les détailsdans lesquels nous sommes entré précédemment (§ 290) expliquentsuffisamment ce qu'on doit entendre par cette chute de la terre etde la lune vers le soleil. Si les attractions du soleil, sur l’unité demasse de la terre et sur l'unité de masse de la lune, étaient égaleset avaient des directions parallèles, la chute des deux corps vers lesoleil se produirait exactement de la même manière, et il n’en ré-sulterait aucun changement dans les positions relatives de la luneet de la terre ; la lune occuperait successivement, par rapport à laterre, exactement les mômes positions que si le soleil n'exerçaitson attraction sur aucun des deux corps. Mais il n’en est pas ainsi :l’attraction du soleil sur l’unité de masse de la lune est tantôt plusgrande, tantôt plus petite que l'attraction qu’il exerce sur l'unité demasse de la terre, suivant que la distance qui le sépare de la luneest plus petite ou plus grande que celle qui existe entre la terre etlui. En outre, ces attractions ne sont pas dirigées exactement demême, puisque leurs directions passent toujours par le centre dusoleil ; il n’y ad’exception que lorsque la lune esten opposition ou enconjonction, auquel cas les directions des forces qui tendent à rap-procher la terre et la lune du soleil se confondent en une seule. Cettedifférence de grandeur et de direction, des actions exercées par lesoleil sur l'unité de masse de la terre et de la lune, doit donc occa-sionner certaines modifications dans les positions que la lune occupesuccessivement par rapport à la terre. Pour arriver à la connais-sance de ces modifications, il nous suffira de raisonner comme onle fait toutes les fois qu'il s'agit d’étudier le mouvement relatif d’uncorps par rapport à un autre corps qui est lui-même en mouvement.

Nous imaginerons donc qu’on attribue à l’ensemble de la terreet de la lune un mouvement commun, égal et contraire au mouve-ment que possède réellement la terre autour du soleil; les positionsrelatives de la lune et de la terre ne seront nullement altérées parl'existence de ce mouvement commun : mais il en résultera que laterre sera réduite au repos, et que le mouvement total dont la lunese trouvera ainsi animée sera précisément le mouvement que nouscherchons à étudier, c’est-à-dire le mouvement relatif de la luneautour de la terre. Or, attribuer à l’ensemble de la terre et de lalune un mouvement commun égal et contraire au mouvement réelde la terre, cela revient à appliquer, à chaque unité do masse dechacun de ces deux corps, une force égale, parallèle et de senseon-