PERTURBATIONS nu MOUVEMENT DE LA LUNE. 553

traire à l'attraction que le soleil exerce sur l'unité de masse de laterre. On peut donc dire que le mouvement relatif de la lune autourde la terre est. dû aux actions simultanées de trois forces, savoir :I" l'attraction que la lune éprouve de la part de la terre: 2° cellequ'elle éprouve de la part du soleil ; 3° une force qui, pour chaqueunité de masse de la lune, est égale, parallèle et de sens contraireà l’attraction du soleil sur l'unité de masse de la terre. Si le mouve-ment relatif de la lune autour de la terre était dû uniquement à lapremière de ces trois forces, il s’effectuerait conformément auxdeux premières lois trouvées par Kepler pour le mouvement desplanètes autour du soleil. Les deux dernières forces tendent àrendre ce mouvement différent do ce qu'il serait si la premièreagissait seule : la résultante de ces deux dernières forces constituedonc la force perturbatrice due à la présence du soleil, c’est-à-direla force qui produit toutes les perturbations du mouvement delune occasionnées par l'action de cet astre.

§ 301. Passons maintenant à l’examen de quelques-uns deseffets produits par la force perturbatrice dont nous venons deparler.

Lorsque la lune est en conjonction, elle est plus rapprochée dusoleil que la terre ; et, par conséquent, l’unité de masse de la luneest plus fortement attirée par le soleil que l’unité de masse do laterre. Pour avoir la force perturbatrice à cet instant, il faut, commenous l’avons dit, chercher la résultante de l’attraction exercée parle soleil sur la lune, et d’une force qui, pour chaque unité de massede la lune, est égale, parallèle et de sens contraire à l'attraction dusoleil sur l’unité de masse de la terre. La première de ces deuxcomposantes est dirigée de la lune vers le soleil : la seconde com-posante est plus petite que la première, et lui est d'ailleurs direc-tement opposée, à cause de la position particulière que nous sup-posons à la lune : la résultante de ces deux forces est donc égaleà l’excès de la première sur la seconde, et agit dans le sens de lapremière, c'est-à-dire qu’elle tend à éloigner la lune do la terre.

Lorsque la lune est en opposition, elle est plus éloignée du soleilque la terre ; et par suite l'attraction qu'elle éprouve de la part dusoleil est plus petite que celle qu'éprouve la terre, à égalité domasse; la force que nous devons composer avec l’attraction du so-leil sur la lune, pour avoir la force perturbatrice, est donc plusgrande que cette attraction, et lui est encore directement opposée :il en résulte que, dans cette nouvelle position de la lune, la forceperturbatrice tend encore à l’éloigner de la terre.

Lors des quadratures, la terre et la lune étant sensiblement à la

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