GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHÉMATIQUES. 51

33. On nomme superposition l’opération de l’esprit par la-quelle on conçoit que deux figures peuvent être amenées àoccuper en même temps la même partie de l’espace.

34. On appelle figures égales celles qui peuvent être amenéespar la superposition à coïncider dans toute leur étendue. Cesfigures ont la même grandeur et la même forme.

35. Deux figures équivalentes sont celles qui ont la mêmegrandeur, quelle que soit leur forme.

36. Deux figures semblables sont celles qui ont la mêmeforme, quelle que soit leur grandeur.

N. B. — Deux figures égales sont évidemment équivalenteset semblables.

La définition que je viens de donner des figures semblablesne peut servir de base au raisonnement; mais, bien qu’ellen’ait rien de scientifique, elle donne a priori une juste idéede la similitude, puisque les idées de forme et de grandeur sontuniverselles.

37. On nomme polygones semblables ceux qui ont leursangles égaux chacun à chacun et leurs côtés homologues pro-portionnels.

N■ B. — On nomme sommets homologues les sommetsdes angles égaux, côtés homologues ceux qui sont adjacentsà ces angles, et diagonales homologues celles qui joignentles sommets homologues.

Dans le cas des triangles semblables, et seulement dans cecas, l’une des deux conditions de similitude entraîne l'autre;par exemple , deux triangles qui ont les angles égaux chacunà chacun ont les côtés homologues proportionnels.

De ce que deux quadrilatères sont équiangles entre eux, onne peut pas conclure que leurs côtés sont proportionnels : lecarré et un rectangle quelconque sont dans ce cas.

De ce que deux quadrilatères ont leurs côtés proportionnelson ne peut pas conclure qu’ils sont équiangles entre eux : lecarré et un losange quelconque sont dans ce cas.

38. On nomme circonférence la courbe plane dont tous lespoints sont équidistants d’un point intérieur appelé centre; etl’on donne le nom de cercle à la portion de plan que la circon-férence enveloppe.

39. On nomme rayon toute droite menée du centre à la cir-