GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHÉMATIQUES. 57

compris entre Piuie des bases d’un prisme et une section dé-terminée par un plan non parallèle aux bases.

22. On appelle polyèdres semblables ceux qui sont comprissous un même nombre de faces semblables chacune à chacune,et dont les angles polyèdres homologues sont égaux.

23. On nomme polyèdres réguliers ceux dont les faces sontdes polygones réguliers égaux et dont les angles solides sontégaux.

N. B. — On démontre qu’il existe cinq espèces de polyèdresréguliers, savoir:

Le tétraèdre régulier dont les quatre faces sont des triangleséquilatéraux assemblés trois à trois.

L'octaèdre régulier dont les huit faces sont des triangleséquilatéraux assemblés quatre à quatre.

L’icosaèdre régulier ayant pour faces vingt triangles équila-téraux assemblés cinq à cinq.

L’hexaèdre régulier dont les six faces sont des carrés assem-blés trois à trois.

Le dodécaèdre régulier ayant pour faces douze pentagonesréguliers assemblés trois à trois.

24. Deux points sont dits symétriques par rapport à unautre lorsqu’ils sont sur une droite quelconque passant par cepoint et qu’ils en sont équidistants.

D’après cela, si l’on prolonge les arêtes latérales d’une py-ramide au-delà du sommet, et chacune d’une longueur égale àelle-même, les extrémités de ces arêtes prolongées sont lessommets de la base d’une seconde pyramide qui est symétriquede la première par rapport à leur sommet commun, nommécentre de symétrie.

23. Deux points sont dits symétriques par rapport à un planquand ils sont situés sur une même perpendiculaire à ce plan,et qu’ils en sont équidistants.

D’après cela, deux polyèdres sont symétriques par rapport àun plan, lorsque leurs sommets sont symétriques deux à deuxpar rapport à ce plan nommé pian de symétrie.

N B .— On démontre que deux polyèdres symétriques,soit par rapporta un point, soit par rapport à un plan, sontéquivalents mais non égaux.

Ils ne sont pas égaux, bien qu’ils aient leurs faces égales