GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHEMATIQUES.

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5" Les courbes nommées hélices dans lesquelles diverseslignes droites, tracées sur un plan, se transforment en enrou-lant ce plan autour d’un cylindre droit à base circulaire, sontdes courbes développables puisqu’elles se transforment respec-tivement en ces mêmes lignes droites par le développementsur un plan de la surface cylindrique qui les contient.

Ces courbes jouissent de plusieurs propriétés dont voici laplus remarquable :

La tangente en un point quelconque d’une hélice fait unangle constant avec la génératrice du cylindre, qui passe parce point.

On nomme génératrice toute droite tracée sur la surfacecylindrique, parallèlement à son axe, parce que ces droitessont les positions successives occupées par le côté qui engendrela surface, en tournant autour de l’axe auquel il reste pa-rallèle.

Nous croyons devoir terminer ce vocabulaire par la défini-tion des sections coniques.

Fi G . 12.

C'

On nomme surface conique circulaire la surface décrite parune sécante BB' qui tourne autour d’une droite fixe AA', enfaisant avec cette droite, dans ses positions successives, unangle constant B'SA'.

La droite SB' décrit une partie de la surface conique et sonprolongement SB décrit l’autre partie.

Ces deux parties B'SC' et BSC sont nommées les nappes dela surface conique indéfinie.

SA' est l’axe d’une nappe et SA l’axe de l’autre nappe; cesdeux axes sont en ligne droite et forment l’axe de la surfaceentière dont BB' est la génératrice.

Cette surface conique est nommée circulaire, parce que toutesection faite en elle par un plan perpendiculaire à l’axe est uncercle.