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GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHÉMATIQUES.

égalité on écrit ce terme dans celui des deux membres qui ena le moins, puis on divise tous les termes de l’égalité ou, ce quirevient au même', scs deux membres, par le produit des autresfacteurs du terme isolé.

Ex. : On isole le facteur e daus le premier membre del’égalité

5 ab=c — 3 dc-\-f

en écrivant

d’où'

Mc=c-hf —5 ab,

c-hf —5 abM

5° Pour dégager la lettre b soumise au radical dans l’égalitéa -- c — b -t- cl

on écrit d’abord

y/b — c —1— d — d ;

puis on élève les deux membres au cube, ce qui donne :6 = (c-t-d—a) 3 .

6° Soit

a = c — b m -\-d'

pour isoler la lettre b , on écrit

b m = c-+-d —a;

puis on extrait la racine m me de chacun des deux membres, cequi donne :

ù = + d — a.

N. B. — On ne trouble pas une égalité en effectuant lesmêmes opérations sur ses deux membres.

On peut combiner plusieurs égalités par voie d’addition oupar voie de multiplication; c’est-à-dire que l’on obtient unenouvelle égalité, soit en ajoutant membre à membre plusieurségalités données, soit en les multipliant membre à membre.

Il n’est pas moins évident qu’on peut combiner deux égalitésen les soustrayant et en les divisant membre à membre.

30. a > b et c < d s’énoncent respectivement :