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P11EM1EKE PARTIE.

Cette dernière inégalité étant vraie puisque le carré d’unnombre est nécessairement positif, l’inégalité ( 1 ) dont elle estune conséquence logique est vraie aussi ; ce qui démontre lethéorème énoncé.

N. H. — C’est en vérifiant sur des nombres les principes re-latifs aux inégalités que le lecteur peut se familiariser aveceux; c’est ainsi qu’il se mettra en garde contre certaineserreurs de calcul.

II

Définitions et principes relatifs aux équations.

d. Une égalité algébrique dans laquelle il entre une ou plu-sieurs lettres représentant des quantités inconnues dont lesvaleurs se déduisent de celles des quantités connues auxquelleselles sont liées par cette égalité porte le nom d 'équation.

2. Résoudre une équation, c’est déterminer la valeur ou lesvaleurs qui, mises à la place des inconnues, rendent iden-tiques les deux membres de l’équation.

3. Le degré d’une équation à une seule inconnue x, dont lesdeux membres sont entiers par rapport à x , est le plus grandexposant de cette inconnue.

Ex. : — L’équation ax 4 — bx—cx^+d dans laquelle a,b, c, d sont des nombres connus est une équation du quatrièmedegré à une seule inconnue.

N. B. — Pour se prononcer sur le degré d’une équationtelle que

i — i

X" — 2V X=- -1- IU,

’ X

il faut faire disparaître le radical et le dénominateur, ce quidonne, après plusieurs transformations successives, une équa-tion du sixième degré

X e — 20x'‘ — 6x 3 -j- ÏOOX 2 -+- 20X-t-I=0.

■4. Le degré d’une équation à plusieurs inconnues est exprimé(quand ses termes sont entiers relativement aux inconnues)