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GRAMMAIRE ET I.OGIQl’E DES MATHÉMATIQUES.

or quand a devient de plus en plus petit, ^ devient de plus en

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plus grand ; donc si a = o, - est infini.

3 3 3

Par exemple : —= 3o, --~=3oo, -= 3oooooo,

r 0,1 ’ 0,01 0,000001 ’

KYl

et l’on voit par là que — est le symbole de l'infini.

N. B. — Lorsque la solution d'un problème purement nu-

'iïl

mérique se présente sous la forme —, ce problème est impos-sible, attendu que l’on cherche un nombre et qu’un nombre nepeut être infini ; mais lorsqu’on cherche, en trigonométrie, la

ïïï

valeur d'un angle au moyen de sa tangente, si l’on trouve —

pour cette tangente, on en conclut que l’angle cherché estdroit. Ainsi, dans ce cas, l’infini est une solution.

13. Explication du symbole^.

L'équation

ax = b

donne

b

x

a ’

or si l’on suppose que les quantités a et b deviennent de plusen plus petites, le rapport de ces quantités varie avec elles ettend assez souvent vers une valeur déterminée, en même tempsqu’elles tendent vers zéro.

L’équation (i) pouvant s’écrire

oxi = o

dans la double hypothèse

[ a= o, b=o],

on voit qu’elle est satisfaite pour toute valeur attribuée à x ; et

le symbole ^ qui représente x a reçu pour cela le surnom de

symbole d’indétermination. Toutefois ce symbole ne désignepas nécessairement l’indétermination de la question proposée.