PREMIÈRE PARTIE.

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Soit

a 3 —6 3

x=- - r

a — b

la valeur trouvée pour l’inconnue.

Cette expression devient** pour a = b, mais on voit , enla mettant sous la forme

(o 2 -l- ab -+- b 2 ) (a — b)

que l’on peut diviser ses deux termes par la différence a — b(tant que a n’est pas égal à b) quelque petite qu’elle soit;donc la vraie valeur de x est le quotient a 2 +a6+6 2 où l’onfait a —b, c’est-à-dire

3 a\

Ex. : Soit ^ -- la somme des n termes d’une r>ro-

q — i 1

gression géométrique. Elle devient q dans l’hypothèse q — i ;

mais elle peut s’écrire a

<T —*

ou, en effectuant la division,

9—i.

a(q n '‘-4 ~q n 2 +...■ -+-q -1- 1 ), quantité qui donne la vraie valeura (i + i +1 +... + 1 ) ou napour q=i.

N. B. — En géométrie analytique, lorsque l’on trouve

pour la distance d’un axe fixe au point d’intersection de

deux droites données par leurs équations, on en conclut que ladistance cherchée est susceptible d’une infinité de valeurs, ouque les deux droites ainsi données se confondent en une seule.

14. On nomme système d'équation plusieurs équations danslesquelles entrent les mêmes inconnues, et qui sont satisfaitesen même temps par un même système de valeurs attribuées àces inconnues.

Les équations dont il s’agit sont dites simultanées.

15. Deux équations du premier degré à deux inconnuesforment un système de deux équations que l’on met sous laforme