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GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHÉMATIQUES.

Ainsi

est une proportion continue. Nous avons dit ail-

leurs et nous voyons ici que la valeur d’un des moyens égaux,ou celle de la moyenne proportionnelle entre les quantitésextrêmes 4 et 9 est la racine carrée de leur produit. De pluslongues explications sur ce point seraient déplacées ici.

4. On nomme progression géométrique ou par quotient unesuite de termes tels que chacun vaut le précédent multipliépar une quantité constante q nommée raison de la progression.Cette progression est croissante ou décroissante suivant quel’on a q> 1 ou q< 1. Pour q — \, tous les termes sont égauxet la suite n’en porte pas moins le nom de progression géo-métrique. Dans tous les cas, on désigne la progression commeil suit :

’ rla'.aq'.aq*'.aq*'.... aq n ~ l ,

n étant le nombre des termes que l’on considère.

Ainsi la formule

(1) l=.aq n ~ l

donne un terme quelconque d’une progression géométriqueen fonction du premier terme et de la raison.

Trois des quatre quantités a, q. I, n étant données, cette for-mule permet d’exprimer l’une d’elles en fonction des troisautres.

Par exemple,

et cette formule permet d’insérer, à l’aide des logarithmes,dont nous parlerons tout à l’heure, autant de moyens propor-tionnels que l’on voudra, avec une approximation donnée.

On a d’ailleurs

pour la somme des termes d’une progression géométrique, desorte que l’on a les deux formules distinctes (1) et (2) entre lescinq quantités a, q, l, n, S.