102 PREMIÈRE PARTIE.

• Enfin la propriété

( 4 ) logV'a =

ramène l’extraction des racines à la division,

7 ° log^-=logi —logN= —logN;

donc les logarithmes de deux nombres inverses ou réci-proques, tels que N et sont égaux et de signes contraires.

Par suite, pour trouver le nombre qui correspond à un loga-rithme entièrement négatif, il faut chercher le nombre quicorrespond à ce logarithme pris positivement et diviser l’unitépar le nombre trouvé. C’est pour éviter cette dernière opéra-tion que l’on a évité les logarithmes entièrement négatifs, enprocédant comme il suit :

3

Soit x = izi

;>

d'où

log x = (log 3 — log 5 ),quantité négative. .

On écrit

logæ = log 3 -|-(io — log 5 )'— io,ou

log x = o,477121254-9, 3 oio 3 oo — 10= 1,77815120,

logarithme dont la caractéristique seule est négative.

JV. B. — De ^4629=3,6654872 on conclut :

log 462,9 = 2,6654872.

log 4,629 =0,6654872,

log 0,4629 =1,6654872,

log 0,00004629 = 5,6654872.

On voit par là que le nombre des unités de la caractéris-tique négative d’un logarithme indique le rang qu’occupe àdroite de la virgule le premier chiffre significatif de la frac-tion décimale correspondante.

8° On démontre que l’on peut reproduire tous les nombrespositifs possibles en élevant un nombre positif constant, autreque l’unité, à des puissances convenables.