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PREMIERE PARTIE.

6 . L'expression génératrice du quotient périodique mixteE, mn abc abc est

7. Soit

Emna&e— Emn999 °°

N = a m b n &,

a, b, c étant des nombres premiers ; tous les diviseurs dunombre N sont les différents termes du produit

(i-t-a 1 + a ? 4-...-f- a m ) (i4-ô'4-5 2 4-...4-& n ) ( 1 4-c'-t-cM-

Le nombre de ces termes ou le nombre des diviseurs deN est

(a) (m+i) (n-t-i) (p+i).

La somme des diviseurs de N est

a™ +l —i b n+ '—i c^' —i

X

(b)

a —i

b — i

i c? +i -- X-

Ex. : Tableau des diviseurs de 36o.

36o= 2 3 .34 5.

En effectuant le produit (1-4-24- 2 2 - i - 2 3 ) (1 4 - 34 - 3 *) (1 4- 5 ),on obtient :

I,

2 ,

2 *,

2 3

i.3,

2.3 ,

243 ,

243

1.3*,

2.3%

2434

2 3 .3* :

1.5,

2.5 ,

245 *

2 3 .5

i.3.5,

2.3.5,

243.5,

2 3 .3 .5 ;

i.3 2 .5 ,

2 . 345,

2 *.3*.5 ,

2 3 .34 5

1 , 2 ,

-tas

OC

3 , 6 ,

12 , 24 .

9, l8 >

36, 72 .

5, 10 ,

20 , 4 °.

i5, 3o,

60 , 120 .

45, 90 ,

OO

C

OO

C

Le nombre des diviseurs est, suivant la formule (a),