GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHEMATIQUES.

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( 3 -t-i) (2 + 1) (i-+-1) ou 24; et l’on peut vérifier en les ajou-tant tous que leur somme est, conformément à la formule [b),

c’est-à-dire i 5 xi 3 xt> ou 1170.

8. Les parties du nombre N partagé proportionnellementaux nombres a, b , c sont :

N.a N. b N.c

ût—J— b—j—C Cl~hb-}-C U~h b~hC

9 . On peut se rappeler, comme il suit, la formule qui donnel'inconnue dans une règle de trois quelconque simple oucomposée :

f

Y

a b c à

Soient

( a' b 1 x d! e' f

les données correspondantes (a, a'), [b, b 1 ), etc.

Supposons que a 1 devenant double (*) de a, l’inconnue x de-

OC (t

vienne double de c, de sorte que —= — ; toutes choses étant

1 c a

égales d'ailleurs, savoir b = b', d = d', e=e', f=f; nousvoyons que ces deux rapports sont égaux directement et nousplaçons la flèche (2).

Supposons maintenant, avec la même restriction , que

g

= -^-; ces deux rapports étant égaux inversement, nous

plaçons la flèche (t), etc.

Cela fait, nous n'avons plus qu’à écrire les termes des rap-ports dans l’ordre indiqué par les différentes flèches, et nousavons, suivant cette règle mnémonique :

cX — X

C) Pour parler plus exactement, quand a' devient un certain nombre defois plus grand ou plus petit que a, l’inconnue supposée indépendante desdonnées autres que a, a' et c devient un même nombre de lois plus grandeou plus petite que c.