GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHEMATIQUES.

107

ce qui donne la formule

ait

ioo -t-it

de cet escompte.

N. B. — La différence des deux escomptes étant

ait ait ait it

-- ou -- X — ’

ioo ioo-h H ioo +it ioo

on voit que cette différence représente l’intérêt simple de l’es-compte en dedans.

12 . On nomme titre d’un alliage d’argent et de cuivre, parexemple, le rapport du poids de l’argent pur qu’il contient aupoids total du lingot.

Soient M le poids du métal précieux, P le poids total de l’al-liage, et T son titre, nous avons la formule

Ex. : Pour la monnaie, si P = iooo, on a M= 900, d’où

T

9 °o

1000

Dans l’industrie, les alliages employés par les fabricants sontsoumis à des titres divers, suivant les genres des produits, etl’on a souvent à résoudre un problème dont je vais donner laformule.

Étant donné un alliage d’argent et de cuivre dont le poidsest P et dont le litre est T, combien faut-il y ajouter d’argentpur pour élever le titre de T à T+i. ?

Soit x le poids d’argent pur, le nouvel alliage pèse P+æ etcontient (T+<) (P+&) d’argent pur en vertu de la formule (a),et nous avons l’équation

d’où

(b)

(T + t) (P+a:) = TP+a5,tP

X ~i-(T + <)’

formule demandée, et que j’énonce :

Pour trouver la quantité d’argent pur qu’il faut ajouter à unalliage pour élever son titre, multipliez le poids de cet alliage