PREMIERE PARTIE.

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différence a —b des deux côtés parallèles, exprime l’aire dutrapèze dont les quatre côtés sont a, b, c, d.

9. L’aire d’un polygone régulier de n côtés dont a est uncôté et r l’apothème a pour expression :

r

na.-

2

ou P.-,2

P désignant le périmètre.

10. Le rapport 3 ,14169 ... de la circonférence au diamètreétant désigné par la lettre ir, la longueur de la circonférencedont le rayon est R a pour expression

2R.7C OU 2 ttR.

Un arc de n degrés de la circonférence que l’on divise tou-jours en 36o parties égales appelées degrés vaut

2 itR n ïïR.n

11. L’aire du cercle a pour formule

2

ou

TC R 2 .

Cire

N. B. — Un voit par là que it est égal à ou à (*)•12. L’aire du secteur de cercle se déduit de la proportion

sect. arc.

cer. cir.’

, cer. x arc

sect. =- : -

cir.

cirx—Xarc---= arcx

cir.

R

2

ou de la proportion

sect. _ n°cer. 36o

(*) Cer. représente la surface du cercle.