GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHEMATIQUES.

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d'où

sect. =

cer.x»i

36o

JS. B .—Dans la formule sect. = arcX-> l’arc est évalué

Tl

en mètres; dans la formule sect.=-rcR 2 X 2 g^> n désigne le

nombre de degrés de l’arc.

13. Dans un triangle rectangle, dont les trois côtés sont a, b,c (a étant l’hypoténuse),

a 2 =6*H-c 2 ;

d’où il suit que deux des trois côtés étant donnés, le troisièmepeut être calculé.

14. Dans un triangle quelconque dont a, b, c sont les troiscôtés :

; s = ib.C 1

a

c 1 étant la projection de c sur b.

11 faut prendre le signe + ou le signe —, suivant que l’angleA opposé au côté a est obtus ou aigu ; et ceci a lieu quel quesoit l’angle considéré.

15. La hauteur qui correspond au côté c, par exemple, dansun triangle dont les trois côtés ont pour mesures les troisnombres a, b, c, s’obtient par la formule :

fy}p<p-a)(p—b)(p-c) ou

L O

D’après cela, si l’on désigne par h', h 11 , h'", les trois hauteursqui correspondent respectivement aux côtés a, b, c; il vient

d’où l’on conclut :

p — a

h' 1 h 111