GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHEMATIQUES.

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ce qui donne la formule :

x — a

N. B. — Cette formule donne le plus grand segment de a,puisque la quantité entre parenthèses est plus grande que —•

Ce segment est la valeur du côté du décagone régulier in-scrit dans un cercle dont le rayon vaut a.

23. Si nous convenons de désigner par a w le côté d’un poly-gone régulier de n côtés, nous avons les diverses formules :

a (3) = R V3, fl(4) = R \/z , a,^) — R, a bo) = R

—(- \/5

a (s) =R \/2 — \[2, a (lj) = R y/a —V5,

Cf(,5) — -jr (\/ 10 -+- 2 \j5 -+- — VC>).

24. Le volume d’un parallélipipède rectangle , ayant a, b, cpour ses trois arêtes contiguës, est a . b . c ou (a . b) c; c’est-à-dire le produit de ses trois dimensions ou bien le produit desa base par sa hauteur dans le cas du cube V = a. a . a — a 3 ;donc la valeur numérique de l’arête d J un cube d’un volumedonné est la racine cubique du nombre qui exprime ce volume.

En général, le volume d’un prisme quelconque a pour for-mule

B . H,

B étant l’aire de sa base et H sa hauteur.

25. Le volume du cylindre droit circulaire a pour formule :

7tR 2 . H.

Cette formule ne diffère que par la forme de celle du prisme.

20. Le volume d’une pyramide quelconque a pour formule:

JV. B. — Le volume d’un tétraèdre régulier dont l’arête est as’obtient par la formule — ya-