GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHÉMATIQUES. 123

nant autour de l’axe xy qui se confond arec la hauteur ab dece trapèze.

Fis;. 18 .

B

Remarque J. — La perpendiculaire Ce menée du milieu deR -(— T

AB sur l’axe xy -valant ■—-—, la formule (i) devient 2 -kCc. Aou

( 2 ) air R'. A,

R' étant le rayon de la circonférence moyenne.

Remarque JT. — Si l’on conçoit le cône achevé, la surface dutronc de cône développée est un trapèze curviligne limité d’unepart par deux droites égales à la génératrice A, et d’autre partpar deux arcs de cercles concentriques, arcs respectivementégaux aux circonférences du tronc.

39. Soient Cl perpendiculaire à AB, et AK parallèle à a b,les triangles semblables AB K et Ccl donnent

AB_AK

CI Ce

d’où

AB x Cc=: AK X CI,ou

R'. A = a b X CI ;

de sorte que la formule ( 2 ) se transforme en la suivante:

(3) ab . 2 -rrCI;

donc la surface décrite par une droite AB tournant autourd’un axe xy situé dans son plan, et qui ne la coupe pas, a pourmesure la projection de cette droite AB sur l’axe, multipliéepar la circonférence qui a pour rayon la perpendiculaire élevéesur cette même droite AB, en son milieu, et comprise entreelle et l’axe.

40. On conclut de là cette autre formule plus étendue :