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PREMIÈRE PARTIE.

La surface décrite par une ligne brisée régulière L qui tourneautour d’un axe passant par le centre de cette ligne, sans lacouper, est égale à L'X27rr; L ' étant la projection de L surl’axe, et r le rayon du cercle inscrit à cette ligne brisée.

41. La formule de la (*) zone est :

2 7tR. II ,

que l’on traduit :

L’aire d’une zone quelconque a pour mesure le produit de lacirconférence d’un grand cercle, multipliée par la hauteur decette zone.

42. En faisant H = a R dans la formule de la zone on a cellequi donne l’aire de la sphère. Cette formule est

4 TT R 2 OU 7t D 2 ,

T) étant le diamètre de la sphère.

N.B.— On voit par la figure ci-jointe [fig. 19) que c 2 —aR .H;d’où

2 ir R . H = tt c 2 ;

PiS- 19-

donc une calotte sphérique est équivalente au cercle dont lerayon est égal à la corde qui sous-tend l’arc générateur decette zone.

Fi e . 20.

I!

X y

43. Le volume engendré par un triangle quelconque CAB

C) Voyez le Vocabulaire de la géométrie.