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et enfin

PREMIERE PARTIE.

4tcR 2 x

R

résultat conforme au premier résultat SXj O, puisque

S = 4 u R 2 ((*) **).

N. B .—La formule ordinaire ^ uR 3 du volume de la sphèrepeut s'écrire g nD 3 , D étant le diamètre de la sphère.

46. Le volume de l’anneau sphérique engendré par le seg-ment circulaire CED ( fig . 22) a pour formule:

Fig. 22.D

A V V D' O

Dans cette formule c représente la corde du segment et c' laprojection de cette corde sur l’axe.

47. On obtient le volume de la tranche sphérique engendréepar le trapèze curviligne C' C E D D' en ajoutant à l’anneau sphé-rique, produit par la révolution du segment CED, le tronc decône engendré par le trapèze C' CDD'.

On trouve ainsi un tout qui se décompose comme il suit:

g 7c /t 3 + - U h (R 2 r % ).

Cette expression de la tranche sphérique montre que son vo-lume est équivalent à celui d’une sphère ayant pour diamètrel’épaisseur de la tranche plus celui d’un cylindre qui auraitpour base la demi-somme des bases de cette même tranche etpour hauteur son épaisseur.

N. B. —Dans le cas où le segment sphérique est limité par

(*) Voyez 33.

(**) Voyez 42.