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PREMIERE PARTI K.

D’ailleurs les surfaces totales de ces trois corps sont propor-tionnelles aux mêmes nombres 4, 6, 9; et comme 6 est moyenproportionnel entre 4 et 9, on a ces deux théorèmes:

Le volume du cylindre équilatéral est moyen proportionnelentre le volume de la sphère inscrite et le volume du cône équi-latéral circonscrit à cette sphère.

La surface totale du cylindre équilatéral est moyenne pro-portionnelle entre la surface de la sphère inscrite et la surfacetotale du cône équilatéral circonscrit à cette sphère.

§ IV. — TRIGONOMÉTRIE

1. Nous avons donné une idée de la trigonométrie en expo-sant son objet et sa haute utilité.

Nous nous bornerons ici aux notions qui suffisent pour com-prendre les formules dont nous allons parler.

Fig. 24.

A

O ' I’ D P' D' P" IV' r»

2. Si du sommet de l’angle AOB on décrit avec divers rayonsles arcsclLc'D 7 , c"D".... (figM), et si l’on mène desextrémi-

l’ig. 25.

D

tés c, c',c"... les perpendiculaires cP, c'P', c''P"... sur la droitequi passe par les autres extrémités, on a, en vertu de la simi-litude des triangles :