GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHÉMATIQUES. 129

CP _ C / P / _ C"P" _

ÜC ~~ OC' ~~ OC"

On nomme sinus de l’angle AOB l’un de ces rapports; desorte que le sinus d’un angle est un rapport ayant pour numé-rateur la distance d’une extrémité de l’arc qui le mesure aurayon qui passe par l’autre extrémité, et pour dénominateurle même rayon.

Il suffit pour simplifier cette définition et celles des autreslignes trigonométriques que l’on considère comme des rap-ports de supposer, une fois pour toutes, le rayon du cercleégal à l’unité.

D’après cela, le sinus de l’angle AOII (fig. 25) ou de l’arc AMqui le mesure est tout simplement M P.

N. B .— Il importe de remarquer que l’arc AcM', supplémentde AM, a le même sinus que cet arc.

Le cosinus de AOM, c’est-à-dire le sinus de son complémentMOC, estMN ou O P.

Sa tangente est AE, sa cotangente CG, sa sécante OE, et sacosécante O G.

Ce que Ton écrit, pour abréger, en désignant l’arc AM par a :sina = MP, cosa = OP, tanga = AE, cota=CG,seca = OE, coseca = OG.

N. B .— Le sinus d’un arc est la moitié de la corde qui sous-tend un arc double.

3. On déduit de la figure 25 ces premières formules :sin 9 a-i-cos 2 a = i ;

tanga

sin acos a’

cot a

cos asin a

sec a =

i

cos a’

cosec a

i

sin a

Soit a — 3o“, on a immédiatement

sin 3o° = -

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