GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHÉMATIQUES. 133

N. B. — Les formules relatives à la résolution des trianglesse réduisent aux suivantes :

6 = asinB, 6 = ctangB, B + C= 90 °.

Les différents cas n’ont pas besoin d’être énumérés.

9. Soit ABC (fig. 27) un triangle quelconque, la formule

Fig. 27.

c

S = ~ devient, en y remplaçant h par ôsinA

S =-6c sin A;

r» '

2

telle est l’expression de l’aire d’un triangle en fonction de deuxcôtés et de l’angle compris.

10. Soit CD la hauteur du triangle quelconque ABC) nousavons CD = & sin A d’une part, et CD = a sin B d’autre part,donc

b sin A = a sin B

d’où

sin A sin B

a b

et l’on aurait de même

sin A sinC

a

c

FORMULES RELATIVES A LA RÉSOLUTION DES TRIANGLES QUELCONQUES.

Premier cas.

et A+B-t-C = i8o.

Ce premier cas s'énonce : Étant donnés un côté et les angles