147

GRAMMAIRE ET LOGIQUE DES MATHÉMATIQUES.

circonférence, qu’on nomme degrés, avec les divisions duthermomètre, qui portent le même nom ?

Non, car la question étant posée , aussitôt que le discoursexprime une de ces choses, l’esprit attache au mot adopté l’idéequi en est inséparable.

II

Voici d’ailleurs comment Pascal a formulé les principes re-latifs aux définitions :

i° N’entreprendre de définir aucune des choses tellementconnues d’elles-mêmes qu’on n’a point de termes plus clairspour les exprimer.

2 ° N’omettre aucun des termes un peu obscurs ou équivo-ques sans définition.

3° N’employer dans les définitions que des termes parfaite-ment connus ou déjà expliqués.

Il existe, en effet, des choses dont l’idée est si nettementimprimée en nous qu’une définition ne peut rien y ajouter;mais bien que les définitions ne soient faites que pour nom-mer les choses, bien que la première de ces règles enjoignede ne pas définir celles que leurs noms désignent naturelle-ment, sous peine de passer de la lumière à l’obscurité, on asouvent enfreint la défense du maître logicien :

Peut-on définir, à la satisfaction de tous, le temps, l’espace,le mouvement, le nombre, l’infini et la ligne droite elle-même?

Nous croyons devoir faire à ce propos quelques observa-tions.

III

L’idée de l’espace absolu résulte de l’observation des corpsqui y sont plongés.

On donne le nom de volume à la place qu’un corps occupedans l’espace absolu.

Quelque grand que soit un volume, on en conçoit un plusgrand que l’on peut augmenter indéfiniment sans jamais em-brasser l’espace absolu.

Quelque petit que soit un volume, on en conçoit un pluspetit que l’on peut encore diminuer et cela indéfiniment, tou-