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PREMIÈRE PARTIE.

Ièles à celui de la base, on arriverait à cetle conséquenceabsurde que toutes les sections sont égales à la base ou que la. pyramide est un prisme.

On peut se demander, à propos de la résolution des pro-blèmes, pour quelle raison on ne suit pas la méthode analy-tique dans tous les cas où elle réussit à merveille. Par exemple,on emploie avec raison l’analyse pour résoudre les problèmessuivants :

Inscrire un décagone régulier dans un cercle donné.

Mener une tangente commune à deux circonférences, etc.

Pourquoi développe-t-on par la synthèse la solution deceux-ci?

Par un point extérieur mener une tangente à une circonfé-rence.

Sur une droite d’une longueur donnée décrire un segmentcapable d’un angle donné, etc.

Les mystères de la routine n’étant pas moins impénétrablesque les autres, il vaut mieux clore ce chapitre par une con-clusion morale que de s’évertuer à les sonder.

La science est austère, mais elle ne manque pas de stimu-lants : elle agrandit toujours la sphère des idées; elle élèvesouvent le niveau des positions; elle n’a pas l’inconstance dela fortune.

Grâce à la mort, hélas ! on devient héritier, car il suffitd’avoir pris la peine de naître pour recueillir certains patri-moines; mais on n’hérite ni des vertus d’un père, ni des lu-mières d’un oncle de par la nature et de par la loi.

De nos jours, comme du temps d’Euclide, les mathématiquesn’ont pas de route royale, et chacun doit travailler, sous peinede déchéance, ne fût-ce que pour s’instruire.

Enfin, c’est par de bonnes études qu’un jeune homme seprépare aujourd’hui à faire son chemin dans le monde; etdepuis que la science mène à tout :

Qui serl bien son pays n’a pas besoin d’aïeux.

Oui, ce vers de Voltaire est devenu une vérité; et ce n’esipas S. Exc. M. le ministre Duruy qui trouvera cette réflexioninopportune.