DEUXIÈME PARTIE

EXERCICES ET PROBLÈMES DIVERS.

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I

Si nous désignons par 234i5 m un nombre écrit dans lesystème dont la base est huit, système dont les chiffres sont

i, 2 , 3, o, 6 , 7 , o,

nous avons

234i5m =5 +ixS + 4x8 ! + 3x8 î + 2X 8 ‘= 9997(, 0 ).2. Réciproquement, pour traduire le nombre 9997 ( 1 ») dansle système dont la base est huit, on effectue les divisions suc-cessives indiquées par ce tableau

9997

8

*9

1249

8

%

44

i56

8

77

49

76

19

l

4

3

Le premier quotient 1249 exprime le nombre des huitainescontenues dans le nombre 9997, et le premier reste 5 repré-sente les unités du premier ordre ou le premier chiffre àdroite de ce même nombre écrit dans le système dont la baseest huit, etc.

On voit que le nombre transformé 234 i5 (8) s’obtient en écri-vant les restes successifs 5, 1, 4, 3 et le dernier quotient 2, àla suite les uns des autres et dans l’ordre inverse.