EXERCICES ET PROBLÈMES DIVERS.

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or

lim.P = cir. et lim.

lim. S = cer.

2 2

donc

cer. = cir. x —2

XXI

Le mot limite s’emploie en géométrie dans la définition gé-nérale de la tangente, définition que voici :

La tangente au point M d’une courbe quelconque est la limitedes positions que prend une sécante passant par ce point M etpar un autre point M 7 de la courbe quand on fait tourner cettesécante autour du point M jusqu'à ce que le point M 7 se confondeavec lui.

Ce qui caractérise ici le mot limite employé pour désignerla position de la tangente, c’est que la sécante qu’on a fait tour-ner autour du point de contact tend de plus en plus vers cetteposition sans pouvoir l’atteindre tant qu’elle reste sécante.

Cette remarque s’applique à cette définition de l’asvmptole:

L’asymptote est la limite des positions que prend la tan-gente à une branche d’hyperbole lorsque le point de contacts’éloigne indéfiniment sur cette branche jusqu’à l’infini.

XXII

Pour donner une idée du rôle important des limites dansles hautes mathématiques, il est nécessaire de définir l’équa-

Fig. 30.

y

O V

D,

X

tion d’une courbe.