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DEUXIÈME PARTIE.

Soient xx', yy' deux droites qui se coupent à angle droit(fig. 30). Ces deux droites tonnent un système d’axes rectangu-laires.

On nomme ordonnée d’un point M situé dans le plan de cesaxes la distance MP de ce point à l’axe xx', et abscisse du mêmepoint la longueur OP qui mesure sa distance à l’axe yy'.

L’ordonnée et l’abscisse d’un point se somment les coordon-nées de ce point; la première se désigne généralement parlalettre y et la seconde par la lettre x. L’intersection des axesse nomme l’origine des coordonnées.

On nomme équation d'une ligne définie la relation qui existeentre les coordonnées de chacun de ses points.

L’équation d’une droite OD passant par l’origine est évidem-ment de la forme

- = constante, ou y = ax,

OC

puisque l’on a

MP M-'F y y'

O P “OP' ° U x~x r

Si du point O comme centre avec OM = R pour rayon nousdécrivons une circonférence, l’équation de cette courbe estévidemment

(i) y* -l- x r = R 2 .

On en conclut, par exemple,

\f- — R 2 — x s , ou ?/ 2 =(R + æ)(R — x),ce qui revient à

MP 2 = (A'O + OP) (OA — OP)

ou bien

MP 2 = Â'PXPA,

résultat connu par la géométrie. -y [-N. B. — Nous avons donné ailleurj/unè idée générale de lagéométrie analytique. Ce que nous venons de dire initie lelecteur au procédé fondamental de cette belle science.