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DEUXIÈME PARTIE.

et après réduction

gx-+-~ A®

donc

lim. ~ — gx.\x *

On verrait par là, si on ne le savait pas d’ailleurs, que la vi-tesse du mouvement uniformément accéléré croît proportion-nellement au temps, et que g (*) est l’accélération ou la quan-tité constante dont cette vitesse augmente en une seconde pen-dant toute la durée du mouvement.

XXIV

11 nous reste à montrer comment le problème général destangentes a conduit les géomètres à la découverte du calculdifférentiel, ou infinitésimal.

Soient AB une courbe dont on a l’équation ( fig . 31), ss' une

y

sécante passant par les points M' et M" dont les coordonnéessont respectivement ( xy') et ( x ", y"), et TT la tangente aupoint M'.

(*) L’accélération g dépend de la latitude du lieu; elle est à Paris de9“,8088. On prend la seconde pour unité de temps, et l’équation (I) don-nant ÿ = ! pour cc = 1, on voit que l’espace parcouru pendant la pre-

mière seconde de la chute est égal à la moitié du nombre qui représentel’accélération.