EXERCICES ET PROBLEMES DIVERS.
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Nous avons
x' + x" = — 4j d’où x n + x" 2 -f- zx'x" = 16;
donc
et par suite
zx'x” = 16 — 12,
æùc" = 5=2.
XXVIII
Résoudre l’équation
(1) as 2 + pa; + g = o
en la ramenant à la forme if -+- le = o.
Soit
(2) x = y — m,
m étant une quantité à déterminer, (1) devient
(3) p 2 + (— 2m-t-p)p + m 2 — pm + q = 0,
et si l’on détermine m de manière à annuler le coefficient dey, dans l’équation transformée, onam = + ^ et par suite ( 3 )devient
on a donc ainsi, en vertu de l’équation (2), la formule géné-rale : _
x = -f ± V / 4 _î -
N. B. —11 résulte de (2) que les racines de l’équation ( 3 )surpassent delà quantité m les racines de l’équation (1).
XXIX
Trouver une équation dont les racines aient avec celles del’équation (1) æ 2 -+- px + q = o une relation donnée.