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DEUXIÈME PARTIE.

En effet

5 25_23o

7 + ” _ 77"

XLVI

SUR LA MESURE DES GRANDEURS GÉOMÉTRIQUES.

i° La mesure d’une longueur L est-, a étant l’unité de lon-c a

gueur.

2 0 La mesure de l’angle A est g-, D désignant l’angle droit

rj§

pris pour unité ; et si A = 75 °, sa mesure est ^d’angle droit.

3° La mesure du rectangle R dont on déduit celles de toutesles surfaces est B x H, B et H étant les nombres qui exprimentses deux dimensions.

En effet, si nous désignons par q le carré pris pour unité,c’est-à-dire celui qui a pour dimension l’unité linéaire, nousavons en vertu d’un théorème facile à démontrer :

R

q

B.H

ou

1.1

R B H

— = -X — ’

d’où l’on conclut :

Le produit du nombre d’unités linéaires contenu dans labase B du rectangle R par le nombre d’unités linéaires contenudans sa hauteur H représente le nombre d’unités carrées con-tenu dans l’aire du rectangle R.

A

4° La mesure d’un dièdre A est g, D désignantl’angle dièdre

A a

droit pris pour unité ; or on démontre que ^ ^, « et d étant

les angles plans respectifs des dièdres A et D; donc la mesuredu dièdre A est identique à celle de l’angle plan a.

Par exemple, si a = 6o°, on a a = — d’angle droit, et

60 90

A = — de dièdre droit.

90